Question

函數(shù)f（x）=2sin（

x

3

+

π

6

）的一個(gè)對(duì)稱中心是

（-

π

2

，0）（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：由正弦函數(shù)的對(duì)稱性知

x

3

+

π

6

=kπ，k∈Z即可求函數(shù)f（x）=2sin（

x

3

+

π

6

）的一個(gè)對(duì)稱中心．

解答：解：依題意，

x

3

+

π

6

=kπ，k∈Z
∴x=3kπ-

π

2

，k∈Z
令k=0，得x=-

π

2

，
即（-

π

2

，0）就是函數(shù)f（x）=2sin（

x

3

+

π

6

）的一個(gè)對(duì)稱中心．
故答案為（-

π

2

，0）（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．