Question

已知函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，則ω的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先根據函數在區間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2確定ωx的取值范圍，進而可得到-

ωπ

3

≤-

π

2

或

ωπ

4

≥

3π

2

，求出ω的范圍得到答案．

解答：解：函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，
則ωx的取值范圍是[-

ωπ

3

，

ωπ

4

]，
∴-

ωπ

3

≤-

π

2

或

ωπ

4

≥

3π

2

，
∴ω≥

3

2

或ω≥6
∴ω的最小值等于

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題主要考查正弦函數的最值的應用．考查基礎知識的運用能力．三角函數式高考的重要考點，一定要強化復習．