【題目】請認真閱讀下列程序框圖，然后回答問題，其中n0∈N． 
（1）若輸入n0=0，寫出所輸出的結果；
（2）若輸出的結果中有5，求輸入的自然數n0的所有可能的值；
（3）若輸出的結果中，只有三個自然數，求輸入的自然數n0的所有可能的值．
【答案】
（1）解：若輸入n0=0，則輸出的數為20，10，5，4，2
（2）解：由（1）知所輸出的最大數為20，最小數為2共5個，輸入的n0越大，輸出的數越小，
所以要使輸出的數中有5，應使 
≥5．
解得n0=0，1，2，3．
所以輸入的可能的n0值為0，1，2，3
（3）解：由（1）（2）可知要使結果只有三個數，只能是5，4，2．
所以應使5≤ ＜10．
解得1＜n0≤3，即n0=3，2．
所以輸入的n0可能值為2，3
【解析】（1）模擬程序框圖的運行過程，即可求出n0=0時輸出的數；（2）由（1）分析可得要使輸出的數中有5，應使 ≥5，即可得解；（3）分析程序的運行過程，即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了程序框圖的相關知識點，需要掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學生日均課外課外體育運動時間在[40，60）上的學生評價為“課外體育達標”．
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的數學期望和方差．
參考公式： 
，其中n=a+b+c+d．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點 
．
（1）求sin2α﹣tanα的值；
（2）若函數f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函數 
在區間 
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，記g（x）= 
，若函數g（x）至少存在一個零點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e2+ 
]
B.（0，e2+ ]
C.（e2+ ，+∞]
D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
分別是橢圓
： 
（
）的左、右焦點，離心率為
， 
， 
分別是橢圓的上、下頂點， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
作直線
與
交于
， 
兩點，求三角形
面積的最大值（
是坐標原點）．
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