Question

【題目】在空間中，設l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的有（填上正確的編號）
①若lα，m不平行于l，則m不平行于α；
②若lα，mβ，且α，β不平行，則l，m不平行；
③若lα，m不垂直于l，則m不垂直于α；
④若lα，mβ，l不垂直于m，則α，β不垂直．

Answer 1

【答案】③
【解析】解：在空間中，由l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同的平面，知：
在①中，若lα，m不平行于l，則m與α相交、平行或mα，故①錯誤；
在②中，若lα，mβ，且α，β不平行，則l與m相交、平行或異面，故②錯誤；
在③中，若lα，m不垂直于l，則由線面垂直的性質定理得m不垂直于α，故③正確；
在④中，若lα，mβ，l不垂直于m，則α，β有可能垂直，故④錯誤．
故選：③．
【考點精析】關于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．