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已知雙曲線方程是x2=1,過(guò)定點(diǎn)P(2,1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點(diǎn),并使P(2,1)為P1P2的中點(diǎn),則此直線方程是____________.
4x-y-7=0
設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),則由=1,=1,得k==4,從而所求方程為4x-y-7=0.將此直線方程與雙曲線方程聯(lián)立得14x2-56x+51=0,Δ>0,故此直線滿足條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是雙曲線)的兩個(gè)焦點(diǎn),上一點(diǎn),
,且△最小內(nèi)角的大小為,則雙曲線的漸近線方程
是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)(不在同一支上),為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),則在(    )
A.以為焦點(diǎn)的雙曲線上B.以為焦點(diǎn)的橢圓上
C.以為直徑兩端點(diǎn)的圓上 D.以上說(shuō)法均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,點(diǎn)E滿足=λ,雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn),且以A、B為焦點(diǎn).當(dāng)≤λ≤時(shí),求雙曲線離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上且,則的面積是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過(guò)點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線方程為_(kāi)_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn),B是雙曲線的左頂點(diǎn),F是雙曲線的左焦點(diǎn),直線AB與FC相交于點(diǎn)D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(  )
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為上的點(diǎn),,則的離心率為
A.B.C.D.

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