Question

【題目】已知正方形的中心為直線和直線的交點(diǎn)，其一邊所在直線方程為

(1)寫出正方形的中心坐標(biāo)；

(2)求其它三邊所在直線的方程（寫出一般式）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1) 由，得：即中心坐標(biāo)為;(2)根據(jù)正方形中已知的邊所在的直線方程，得到可設(shè)正方形與其平行的一邊所在直線方程為，正方形中心到各邊距離相等，根據(jù)平行線間的距離相等得到直線方程；與垂直的兩邊所在直線方程為，再由正方形中心到各邊距離相等，根據(jù)點(diǎn)線距離得到直線方程.

（1）由，得：即中心坐標(biāo)為

（2）∵正方形一邊所在直線方程為

∴可設(shè)正方形與其平行的一邊所在直線方程為

∵正方形中心到各邊距離相等，

∴∴或（舍）

∴這邊所在直線方程為

設(shè)與垂直的兩邊所在直線方程為

∵正方形中心到各邊距離相等

∴∴或

∴這兩邊所在直線方程為

∴其它三邊所在直線的方程為