Question

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發送語音、短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人(被稱為微商).為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪140位市民進行調查，其中每天玩微信超過6小時的用戶稱為“微信控”，否則稱其為“非微信控”， 調查結果統計如下:

	微信控	非微信控	合計
女性			60
男性	30
合計		70	140

（1）根據以上數據，把表格中的數據填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：

①是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“微信控”與“性別”有關；

②已知在被調查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現從這5位退休老人中隨機抽取2人，求至少有1位老師的概率.

附表：其中

P(K2≥k)	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格見解析；（2）①能；②

【解析】

（1）完善列聯表即可；

（2）①計算的值，并與臨界值比較，可得結論；

②利用列舉法計算基本事件個數，以及“至少有1位老師”這一事件所含基本事件個數，即可求出相應的概率.

解：（1）

	微信控	非微信控	合計
女性	40	20	60
男性	30	50	80
合計	70	70	140

（2）①

能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“微信控”與“性別”有關.

②記2位老師為，另3位老人為，

從5位退休老人中隨機抽取2人的情況有：

，，，，，，，，，，共10種，

其中至少有1位老師的情況有：

，，，，，，，共7種，

故至少有1位老師的概率為.