Question

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖上半部分為半圓，則該幾何體的體積為（　　） 

• A、π+

  2

  3

• B、π+

  4

  3

• C、π+2
• D、2π+1

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是四棱錐與半圓柱的組合體，根據(jù)三視圖判斷半圓柱的高與底面半徑，判斷四棱錐的底面四邊形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，判斷棱錐的高，把數(shù)據(jù)代入棱錐與半圓柱的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐與半圓柱的組合體，
其中半圓柱的高為2，半圓柱的底面半徑為1，
四棱錐的底面為邊長為2的正方形，高為1，
∴幾何體的體積V=

1

2

×π×1²×2+

1

3

×2²×1=π+

4

3

．
故選：B．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解題的關(guān)鍵．