Question

【題目】在數學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.計算：
（1）小明在數學考試中取得80分以上成績的概率；
（2）小明考試及格的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：分別記小明的成績“在90分以上”“在80～89分”“在70～79分”“在60～69分”為事件B、C、D、E，這四個事件彼此互斥．
小明的成績在80分以上的概率是P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69
（2）解：解法一：小明考試及格的概率是P(B∪C∪D∪E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.
解法二：小明考試不及格的概率是0.07，所以小明考試及格的概率是1－0.07＝0.93
【解析】（1）根據互斥事件的概率加法公式，將小明的成績“在90分以上”和“在80~90分”的概率相加即可得到結果。
（2）根據互斥事件的概率加法公式，將事件B、C、D、E的概率相加即可得到結果。也可以用間接法，用1減去不及格的概率，計算及格的概率。