Question

(本小題滿分9分)一個袋子中有3個紅球和2個黃球，5個球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球.規定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝.
(1) 求兩個人都取到黃球的概率；
(2) 計算甲獲勝的概率.

Answer 1

(1);(2).

試題分析：(1) 設3個紅球編號為1、2、3；兩個黃球編號為4、5,分別列出甲乙兩人先后不放回地各取一個球的所有基本事件，然后找到其中的兩人都取到黃球的事件,;
(2)甲獲勝指的是兩人取到相同顏色的球，即兩個紅的或是兩個黃的.看其中有幾個基本事件，.
解：設3個紅球編號為1、2、3；兩個黃球編號為4、5.則一切可能結果組成的基本事件有（1,2）、（1,3）、（1，4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10個。       （2分）
兩個人都取得黃球的事件有（4,5）共1個。因此兩個人都取得黃球概率為P=
（6分（注意格式，要設事件，要作答））
（2）兩個人取得相同顏色球的事件有（1,2）、（1,3）、（2,3）、（4,5）共4個
故甲獲勝的概率為P=.   （9分（注意格式，要設事件，要作答））