Question

【題目】甲、乙兩人為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排”的號召，決定各購置一輛純電動汽車．經(jīng)了解目前市場上銷售的主流純電動汽車，按續(xù)駛里程數(shù)（單位：公里）可分為三類車型， ， ．甲從三類車型中挑選，乙從兩類車型中挑選，甲、乙兩人選擇各類車型的概率如表：

已知甲、乙都選類型的概率為.

（1）求的值；

（2）求甲、乙選擇不同車型的概率；

（3）某市對購買純電動汽車進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

記甲、乙兩人購車所獲得的財(cái)政補(bǔ)貼之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】試題分析：

(1)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)p,q的方程組，求解方程組可得.

(2)結(jié)合題意可得甲、乙選擇不同車型的概率為；

(3)由題意可得可能取值為7,8,9,10，寫出分布列，計(jì)算可得數(shù)學(xué)期望為.

試題解析：

（1）因?yàn)?/span> ，所以.

（2）設(shè)“甲、乙選擇不同車型”為事件，則

（3）可能取值為7,8,9,10.， ， .

所以的分布列為：

因此， .