設(shè)函數(shù)f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
(3)若函數(shù)f(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（1）0，x＝
，x＝
，x＝
（2）見(jiàn)解析（3）(1，＋∞)
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的解集；
（2）設(shè)函數(shù)
，若
對(duì)任意的
都成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1km，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線(xiàn)上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
(1)求炮的最大射程；
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某公司為一家制冷設(shè)備廠(chǎng)設(shè)計(jì)生產(chǎn)某種型號(hào)的長(zhǎng)方形薄板，其周長(zhǎng)為4m．這種薄板須沿其對(duì)角線(xiàn)折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長(zhǎng)方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．
(1)設(shè)AB＝xm，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；
(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
要制作一個(gè)如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高h(yuǎn)＝
AB，tan∠FED＝
，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；
(2)如何設(shè)計(jì)x、y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)a＞0，f(x)＝
是R上的偶函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的單調(diào)性；
(3)求函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-
(1+k2)x2(k>0)表示的曲線(xiàn)上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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命題
且命題
是
的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍