如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx-
(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程;
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本
（萬元）可以看成月產量
（噸）的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數關系；
（2）已知該產品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)當a＝2時，求函數f(x)的零點；
(2)當a>0時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)內有且僅有一個零點；
(3)若函數f(x)有四個不同的零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤
表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=-x+log2
.
(1)求f(
)+f(-)的值.
(2)當x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數時,函數f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
，x∈[－1,1]，函數g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．
(1)求h(a)；
(2)是否存在實數m、n同時滿足下列條件：
①m＞n＞3；
②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．
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=
≤
=10,當且僅當k=1時取等號.
[3(x＋1)]圖．
－lg
＋lg12.5－log89·log278；