（本小題滿分12分）
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數，對于任意的
當
時，都
有
（1）若函數g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數f(x)在[-1,1]上的單調性，并用定義證明。
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（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值和最大值。
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（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.
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設函數
對任意
，都有
，
且
> 0時，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數；
（3）請寫出一個符合條件的函數；
（4）證明在R上是減函數，并求當
時，的最大值和最小值
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(本小題滿分14分)已知函數
，(x>0)．
（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求
的值 ；
（2）是否存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）
若存在實數a，b（a<b），使得函數y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [
ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．
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某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形
和
構成的面積為
的十字型地域，計劃在正方形
上建一座“觀景花壇”，
造價為
元/，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為
元/，再在四個空角（如
等）上鋪草坪，造價為
元/.
(1)設總造價為
元，
長為
，試建立與的函數關系；
(2)當為何值時，最小？并求這個最小值。
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的導函數為
，且
＞0，
的圖象與x
的最小值為 ( )
為偶函數，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為
。
的值。
論函數
的奇偶性，并說明理由．