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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本小題滿分14分)已知函數(shù)，(x>0)．
（1）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時，求的值；
（2）是否存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．

（14分）（1）．
（2）不存在滿足條件的實數(shù)a，b．
（3）

解析

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設(shè)
（1）若且對任意實數(shù)均有成立，求的表達(dá)式；
（2）在（1）條件下，當(dāng)是單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
若函數(shù)是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，對于任意的當(dāng)時，都
有
（1）若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c²)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性，并用定義證明。