Question

在銳角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，則t的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（1，+∞）
C．（-，）
D．（，+∞）

Answer 1

【答案】分析：銳角△ABC中，由tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0即可求得t的取值范圍．
解答：解：∵△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
又tanA=t+1，tanB=t-1，
∴tanC=-tan（A+B）=-==，
∵△ABC為銳角三角形，
∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
即解得t＞．
∴t的取值范圍是t＞．
故選D．
點評：本題考查兩角和與差的正切與誘導公式，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．