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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

.
在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=

,且AC=BC=5，SB=

,如圖（12分）
（1）求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱錐的體積

（1）由

∠SAB=∠SAC=

即SA

得

平面ABC

,又∠ACB=

即BC

AC 得平面SAC

∠SCA就是側(cè)面SBC與底面ABC二面角的平面角

cos∠SCA=

∠SCA=

即二面角大小為

(2)SA=

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
三棱

柱

中，

側(cè)棱與底面垂直，

，

分別是

，

的中點(diǎn)．
（1）求證：

平面

；
（2）求證：

平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱

的所有棱長都相等，則二面角

的大小為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若E為A₁C₁中點(diǎn)，則直線CE垂直于（）

A．AC

B．BD

C．A₁D

D．A₁A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1），在直角梯形

中，

、

分別是線段

、

的中點(diǎn)，現(xiàn)將

折起，使平面

平面

（如圖（2））.
（Ⅰ）求證:

平面

；
（Ⅱ）取

中點(diǎn)為

，求證:

平面

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四棱錐P－ABCD

的直觀圖與三視圖如圖所示
（1）求四棱錐P－ABCD的體

積；
（2）若E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1０分) .某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH ，圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖.
（1）請畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積