Question

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若E為A₁C₁中點，則直線CE垂直于（   ）

A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1A

Answer 1

B

分析：建立空間直角坐標系，設正方體棱長為1，求出向量 的坐標，以及、、 的坐標，可以發現 ?=0，因此，⊥，即CE⊥BD，
解答：解：以A為原點，AB、AD、AA₁所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標系，設正方體棱長為1，

則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），
D（0，1，0），A₁（0，0，1），E（，，1），
∴=（-，-，1），
=（1，1，0），=（-1，1，0），=（0，1，-1），=（0，0，-1），
顯然?=-+0=0，
∴⊥，即CE⊥BD． 
故選 B．