Question

定義運算a*b為：，例如1*2=1，2*1=1，設(shè)函數(shù)f（x）=sinx*cosx，則函數(shù)f（x）的最小正周期為________，使f（x）＞0成立的集合為________．

Answer 1

2π    
分析：已知中a*b=，易得f（x）=sinx*cosx的功能為計算sinx與cosx最小值，結(jié)合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，分析即可得到答案．
解答：由已知中a*b=可知
新運算的功能是計算a，b中的最小值，
則f（x）=sinx*cosx的功能為取sinx與cosx較小值，
由y=sinx與y=cosx的圖象即可得函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，f（x）＞0成立的集合為
故答案為：2π，．
點評：本題考查的知識點是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，作圖是關(guān)鍵，屬于中檔題．