Question

定義運算a*b為：a*b=

a (a＞b) b (a≤b)

，如1*2=2，則1*（2^x）（x∈R）的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：新定義的題型，根據其所給的運算法則求取值范圍即可，本題求解時要先判斷1與2^x大小，然后再根據定義轉化出相應的函數求值域．

解答：解：∵當x＜0時，2^x＜1，當x＞0時，2^x＞1，當x=0時，2^x=1，
   由定義知1*（2^x）=

1    x＜0 2x     x≥ 0

  其值域是[1，+∞）
故1*（2^x）（x∈R）的取值范圍為[1，+∞）
故答案為：[1，+∞）

點評：本題的考點是求函數的值域，由于本題是一個新定義題，故在解題過程中要把握好新定義的運算規則，力爭審題不出錯．