的焦點F作斜率分別為
的兩條不同的直線
，且
，
相交于點A，B，
相交于點C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為
。
，證明；
；的距離的最小值為
，求拋物線E的方程。科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
)的距離等于它到定直線
的距離.
分別交曲線C于A、B兩點，且
⊥，設M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等.若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程.若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
．過點P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點，直線
過點P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．
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，直線
的方程為
，
得
，設A、B兩點的坐標分別為
，則
是上述方程的兩個實數根，從而
，所以點M的坐標為
，
，同理可得N的坐標為
，
，于是
，由題設，
，所以
，故
；
所以
從而圓M的半徑
，圓M的方程為
，同理可得圓N的方程為
，于是圓M與圓N的公共弦所在直線l的方程為
，又
，則直線l的方程為
，因為
，所以點M到直線l的距離
，故當
時，
取最小值
. 由題設，
，所以
，故所求拋物線E的方程為
交于A，B兩點，則弦長|AB|= .
的邊長是
，一條拋物線恰好經過該六邊形的四個頂點，則拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
：
(p＞0)的焦點與雙曲線
：
的右焦點的連線交
。若
( )
上的兩點
、
到焦點的距離之和是
，則線段
的中點到
軸的距離是 ．
的焦點為
，點
在拋物線上，且
，過弦
中點
作準線
的垂線，垂足為
，則
的最大值為_________.
是拋物線
上的動點，
是拋物線的焦點，若點
，則
的最小值是 .