Question

設橢圓C₁的離心率為5/13,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C₂上的點到橢圓C₁的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C₂的標準方程為

A．(x/4)2-(y/3)2=1	B．(x/13)2-(y/5)2=1
C．(x/3)2-(y/4)2=1	D．(x/13)2-(y/12)2=1

Answer 1

A

橢圓C₁焦點在x軸上且長軸長為26，所以長半軸長是13，又離心率為5/13，故焦點是（5，0）（-5，0），若曲線C₂上的點到橢圓C₁的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8
所以，曲線C₂的標準方程為(x/4)²-(y/3)²=1  。