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如圖,向量被矩陣M對應的變換作用后分別變成

(1)求矩陣M;(2)求作用后的函數解析式.
(1);(2)

試題分析:(1)由矩陣與變換的知識可知:標變換公式對應的矩陣為:,即由矩陣可將點(x,y)變換為點:滿足;從而應用待定系數法,設出所要求的矩陣,再由已知條件代入即可列出方程組,解此方程組就可求出其對應的矩陣;(2)在函數的圖象上任取一點,被作用后的點為,則有,然后將x,y用含的式子表示出來,由于點在函數的圖象上,將上式代入即得作用后的函數解析式.
試題解析:(1)待定系數設M=,由已知,則有:即:,解得,從而有,  3分
(2)在的圖象上任取一點,被作用后的點為,則
,代入后得:   7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣,向量是實數,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數z=
1
i-1
(i為虛數單位)的模為(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

復數z=
i
1-i
(i是虛數單位)的共軛復數
.
z
在復平面內對應的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在復平面內,復數z1,z2對應的向量分別是
OA
OB
,則復數
z1
z2
對應的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知i是虛數單位,若(2-i)•z=i3,則z=(  )
A.
1
5
-
2
5
i
B.-
2
5
+
1
5
i
C.-
2
5
-
1
5
i
D.
1
5
+
2
5
i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知矩陣,則矩陣A的逆矩陣為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

點(-1,k)在伸壓變換矩陣之下的對應點的坐標為(-2,-4),求m、k的值.

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同步練習冊答案
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