【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系， 
點的極坐標為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出點
的直角坐標及曲線
的直角坐標方程；
（2）若
為曲線
上的動點，求
的中點
到直線
： 
的距離的最小值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線
經過點
，傾斜角為
.在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的方程為
.
（1）寫出直線
的參數方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，
為側棱
上的點．
（1）求證：
．
（2）若⊥平面
，求二面角
的大小．
（3）在（2）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC?若存在，求SE∶EC的值；若不存在，試說明理由．
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【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設bn=an+3，求證：數列{bn}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和．
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，直線
： 
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
的左頂點
作直線
，與圓
相交于兩點
， 
，若
是鈍角三角形，求直線
的斜率
的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx﹣ 
（a＞0），g（x）=4x+ 
+ 
，且y=f（x+ 
）為偶函數．設集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}．
（1）若t=﹣ 
，記f（x）在A上的最大值與最小值分別為M，N，求M﹣N；
（2）若對任意的實數t，總存在x1 ， x2∈A，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥g（x）對x∈[0，1]恒成立，試求a的最小值．
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