【題目】某校隨機抽取100名學生調查寒假期間學生平均每天的學習時間，被調查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間，按學生的學習時間分成5組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求學習時間在
的學生人數；
（2）現要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人交流學習心得，求這2人中至少有1人學習時間在第四組的概率．
【答案】（1）
（2）
．
【解析】試題分析：（1）由頻率分布圖求出
，由此能求出學習時間在
的學生人數．
（2）第三組的學生人數為40人，利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，每組抽取的人數分別為：第三組的人數為4人，第四組的人數為2人，由此能求出這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率．
試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知： 
，
解得
，
所以學習時間在
的學生人數為
（2）第三組的學生人數為
，第三四組共有
人，利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，每組抽取的人數分別為
第三組的人數為為
人，第四組人數為
人
設第三組的四位同學為
，第四組的2為同學為
則從這六位同學中抽取2位同學有
共15種可能
其中2人學習時間都不在第四組的有
共6種可能，
所以這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某漁業公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元．從第二年起包括維修費在內每年所需費用比上一年增加4萬元．該船每年捕撈總收入50萬元．
(1)問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？
(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大，最大是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列給出四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x，g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（1）請將上述列聯表補充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
．
（1）若
是從0，1,2,3四個數中任取的一個數， 
是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若
時從區間
上任取的一個數， 
是從區間
上任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
在區間
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可為一個三角形的三邊長，則稱函數
為“三角形函數”．已知函數
在區間
上是“三角形函數”，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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