Question

已知雙曲線C的漸近線方程是y=±

2

3

x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（

9

2

，-1），則雙曲線C的方程是

x2

18

-

y2

8

=1

．

Answer 1

分析：利用曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．

解答：解：設(shè)雙曲線的方程為

x2

m

+

y2

n

=1，由題意可得

81 4m + 1 n =1 |m| |n| = 4 9 或 |n| |m| = 4 9

，解得

m=18 n=-8

．
故所求雙曲線的方程為

x2

18

-

y2

8

=1．
故答案為

x2

18

-

y2

8

=1

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．