Question

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0．1；參考數據：）

Answer 1

（Ⅰ）ω=500×（Ⅱ）半衰期約為年

試題分析：（Ⅰ）最初的質量為500g，
經過1年，ω=500（1-10﹪）=500×，
經過2年，ω=500×，
……，
由此推出，t年后，ω=500×．      ------5分
（Ⅱ）解方程500×=250．
=，
，
，
所以，這種放射性元素的半衰期約為年． ------10分
點評：本題第一問由經過一年，二年……的剩余質量歸納出t年后的剩余含量，第二問涉及到指數式與對數式的轉化轉化為