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(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
(Ⅰ)(Ⅱ)元(Ⅲ)第6天利潤最大,最大利潤為1050元

試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意可知銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式為:                                            ……5分
(Ⅱ),所以商品第7天的利潤為
元.                                   ……8分
(Ⅲ)設(shè)該商品的利潤為,
        ……11分
時,,
時,,
時,,
∴第6天利潤最大,最大利潤為1050元.                                    ……14分
點評:本小題是應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)題意,選擇合適的數(shù)學(xué)模型,寫成函數(shù)解析式,將實際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題解決,另外還要注意實際問題本身所含的定義域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)中,常數(shù)那么的解集為
A.B.C.D.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中.(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性,并求出的極值;(2) 若對于任意,都存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元,且,而每套“海寶”售出的價格為元,其中 
(1)問:該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時,使得每套所需成本費用最少?
(2)若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出,且當產(chǎn)量為150套時利潤最大,此時每套價格為30元,求的值.(利潤 = 銷售收入-成本)

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已知是定義在上的奇函數(shù),且當x<0時不等式成立,若,則大小關(guān)系是
A.B.c > b > aC.D.c > a >b

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定義域為的函數(shù),若函數(shù) 個不同的零點,則等于_______________

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(本小題滿分16分)
已知函數(shù),若為定義在R上的奇函數(shù),則(1)求實數(shù)的值;(2)求函數(shù)的值域;(3)求證:在R上為增函數(shù);(4)若m為實數(shù),解關(guān)于的不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年10﹪衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式;
(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集是             .

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同步練習(xí)冊答案
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