Question

(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值；
（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)在上的值域.

Answer 1

（1）任取則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003015885429.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
， 故，所以在R上為增函數(shù)
（2）（3）

試題分析：（1）任取則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003015885429.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
， 故
所以在R上為增函數(shù)………………3分
（2）因在x=0 有意義，又為奇函數(shù)，則
即……………………5分
（3）由x∈[-1，2]得
……… ……8分
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)單調(diào)性的步驟及應(yīng)用時(shí)解決函數(shù)問(wèn)題的常見(jiàn)方法