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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若拋物線y=2x²上兩點(diǎn)A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)關(guān)于直線y=x+M對稱,且x₁·x₂=

,則M等于(　　)

A．

B．

C．-3

D．3

由

得

(x₁+x₂),
即x₁+x₂=

.
又x₁x₂=

,
∴x₁=-1,x₂=

.
∴A(-1,2),B(

),AB中點(diǎn)(

)在直線y=x+m上.
∴M=y-x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設(shè)橢圓

的左右焦點(diǎn)分別為

，離心率

，過

分別作直線

，且

，

分別交直線

：

于

兩點(diǎn)。
（Ⅰ）若

，求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)

取最小值時(shí)，試探究

與

的關(guān)系,并證明之.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,A、B、C是三個(gè)觀察哨,A在B的正東,兩地相距6 kM,C在B的北偏西30°,兩地相距4 kM.在某一時(shí)刻,A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號(hào),并知道該信號(hào)的傳播速度為1 kM/s;4秒后B、C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào).在以過A、B兩點(diǎn)的直線為x軸,以線段AB的垂直平分線為y軸的直角坐標(biāo)系中,指出發(fā)射這種信號(hào)的地點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與直線x= -2相切，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)的動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長軸三等分，那么這個(gè)橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的