Question

已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)．且

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

 

Answer 1

【答案】

(1) 為偶函數(shù) 　　，又

（2）證明：在（0,1）上是減函數(shù)

 

所以在（0,1）上是減函數(shù) 。

（用求導(dǎo)做同樣給分）         

（3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514202614066120/SYS201205251422337187161392_DA.files/image007.png">是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，                         

所以當(dāng)時(shí)，方程在（-1,1）上有解。

【解析】略