Question

現有6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，則不同的乘車方案數為

50

種．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得，有兩種分組方法，即按2-4或3-3分組，根據排列、組合公式可得每種分組的結果的數目，進而根據分類計數原理得到結果．

解答：解：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，
有兩種分組方法，即按2-4或3-3分組，
當按2-4分組時，有C₆²A₂²=30種結果，
當按3-3組分時，有

C 3 6 C 3 3

2

A₂²=20種結果，
根據分類計數原理知共有30+20=50種結果，
故答案為50．

點評：本題考查排列組合的實際應用，在解題時按3-3分組時易錯，此時，首先是一個平均分組，因車不同再有一個排列．