Question

現(xiàn)有6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，則不同的乘車方案數(shù)為（　　）

• A、70
• B、60
• C、50
• D、40

Answer 1

分析：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人有兩種分法2，4；3，3．當人數(shù)2，4分時，有C₆²A₂²種結(jié)果，當人數(shù)3，3分時，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人
有兩種分法2，4；3，3
當人數(shù)2，4分時，有C₆²A₂²=30種結(jié)果，
當人數(shù)3，3分時，有

C 3 6

C 2 2

A

2 2

=20種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果，
故選C．

點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，在解題時有一個分法容易出錯，即每個車上有3個人時，首先是一個平均分組，因車不同再有一個排列．