Question

【題目】某校學生會開展了一次關于“垃圾分類”問卷調查的實踐活動，組織部分學生干部在幾個大型小區隨機抽取了共50名居民進行問卷調查.調查結束后，學生會對問卷結果進行了統計，并將其中一個問題“是否知道垃圾分類方法（知道或不知道）”的調查結果統計如下表：

年齡（歲）
頻數			14	12	8	6
知道的人數	3	4	8	7	3	2

（1）求上表中的的值，并補全右圖所示的的頻率直方圖；

（2）在被調查的居民中，若從年齡在的居民中各隨機選取1人參加垃圾分類知識講座，求選中的兩人中僅有一人不知道垃圾分類方法的概率.

Answer 1

【答案】（1）m=4，n=6，圖見解析 （2）

【解析】

（1）首先分別求出和的頻率，再計算即可，根據的值即可補全頻率分布直方圖.

（2）首先列出年齡在，的居民中各隨機選取1人的所有基本事件，再找到其中僅有一人不知道垃圾分類方法的基本事件個數，由古典概型公式即可求出概率.

（1）年齡在的頻數，

年齡在的頻數為.

頻率直方圖如圖所示：

（2）記年齡在區間的居民為（其中居民不知道垃圾分類方法）；

年齡在區間的居民為（其中居民不知道垃圾分類方法）.

從年齡在，的居民中各隨機選取1人的所有基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

共個基本事件，

其中僅有一人不知道垃圾分類方法的基本事件共有個，

所以，選中的兩人中僅有一人不知道垃圾分類方法的概率.