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如圖,已知P是圓O外一點,PD為圓O的切線,D為切點,割線PEF經過圓心O,若PF=12,PD=4,求圓O的半徑長和∠EFD的大小.
4,30°
由切割線定理,得PD2=PE·PF,PE==4,EF=8,OD=4.∵OD⊥PD,OD=PO,∴∠P=30°,∠POD=60°,∴∠PDE=∠EFD=30°
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓O與圓O′內切于點T,點P為外圓O上任意一點,PM與內圓O′切于點M.求證:PM∶PT為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分線,△AMC的外接圓交BC于點N.若AC=AB,求證:BN=2AM.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在梯形ABCD中,點E、F分別在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求證:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知PE切⊙O于點E,割線PBA交⊙OAB兩點,∠APE的平分線和AEBE分別交于點C,D.

求證:(1)CEDE;(2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,與圓相切于,直線交圓,兩點,,垂足為,且的中點,若,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,O是半圓的圓心,直徑,PB是圓的一條切線,割線PA與半圓交于點C,AC=4,則PB=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,BC=24,E、F為BD的三等分點,求BM-DN的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形中,點在線段上,且,連接,若相交于點的面積為,則的面積為.

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同步練習冊答案
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