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隨機變量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數列，若E(X)＝

，則V(X)的值為________．

由題意知：a＋c＝2b，
E(X)＝－1×a＋c＝

，a＋b＋c＝1.
∴a＝

，b＝

，c＝

，
∴D(X)＝

²×

＋

²×

＋

²×

＝

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，且相互間沒有影響.
(1）求選手甲進入復賽的概率；
(2)設選手甲在初賽中答題的個數為

，試求

的分布列和數學期望.

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設隨機變量的概率分布為

ε	0	1	2
P			1－

則ξ的數學期望的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某單位有一臺電話交換機，其中有8個分機．設每個分機在1h內平均占線10min，并且各個分機是否占線是相互獨立的，則任一時刻占線的分機數目X的數學期望為________．

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A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂，根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y₁)、V(Y₂)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

第16屆亞運會于2010年11月12日在廣州舉辦，運動會期間來自廣州大學和中山大學的共計6名大學生志愿者將被隨機平均分配到跳水、籃球、體操這三個比賽場館服務，且跳水場館至少有一名廣州大學志愿者的概率是

.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學、中山大學的各有幾人？
(2)設隨機變量X為在體操比賽場館服務的廣州大學志愿者的人數，求X的分布列及均值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若X是離散型隨機變量，

，且

，又已知

，則

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立．假設李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經甲地趕去乙地上班．假設道路A，B，D上下班時間往返出現擁堵的概率都是