【題目】已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，則（RA）∩B的元素的個數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【解析】解：∵集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}={x|x＜ 
或x＞5}， B={x∈Z|﹣3＜x＜6}={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，
∴CRA={x| 
}，
∴（RA）∩B={1，2，3，4，5}，
∴（RA）∩B的元素的個數(shù)為5．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運算的相關(guān)知識，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2= 
×1×2；
（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+sin（ 
）﹣2= ×2×3；
（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+…+sin（ 
）﹣2= ×3×4；
（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+…+sin（ 
）﹣2= ×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+…+（sin 
）﹣2= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（1）求證：BF⊥平面ACFD；
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,∠xOy=60°,平面上任意一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的:若
=xe1+ye2(其中e1,e2分別為x軸、y軸同方向的單位向量),則點P的斜坐標(biāo)為(x,y).
(1)若點P在斜坐標(biāo)系xOy中的斜坐標(biāo)為(2,-2),求點P到原點O的距離.
(2)求以原點O為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）+ 
（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線4x﹣3y﹣2=0相切，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為﹣2，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下是新兵訓(xùn)練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖： 
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0 ， 并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=﹣0.398）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足
=λ，點E是邊CB上一點，滿足
=λ
．
①當(dāng)λ=
時，求
；
②是否存在非零實數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．
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