Question

【題目】觀察下列等式：
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

Answer 1

【答案】n（n+1）
【解析】解：觀察下列等式：（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此規律（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ×n（n+1），
故答案為： n（n+1）
由題意可以直接得到答案．；本題考查了歸納推理的問題，關鍵是找到相對應的規律，屬于基礎題．