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已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于

A．

B．

C．

D．

本題考查二項分布的期望與方差。
由題意ξ～B（n，p），故

，解得

，故選A。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

張先生家住H小區，他在C科技園區工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為

；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

，

．
（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數

的數學期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你
幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人投籃一次命中概率為

，共投籃7次。
（1）試問至多有1次命中的概率；
（2）試問出現命中次數為奇數的概率與命中次數為偶數的概率是否相等？請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為

，乙、丙面試合格的概率都是

，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為

，乙投籃命中的概率為

．
(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
(2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得

分，求乙所得分數

的概率分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面玩擲骰子放球的游戲：若擲出1點，甲盒中放入一球；若擲出2點或是3點，乙盒中放入一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放入一球．設擲n次后，甲、乙、丙盒內的球數分別為x，y，z.
(1)當n＝3時，求x、y、z成等差數列的概率；
(2)當n＝6時，求x、y、z成等比數列的概率；
(3)設擲4次后，甲盒和乙盒中球的個數差的絕對值為ξ，求Eξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q₁,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
(1)求q₁的值;
(2)寫出隨機變量X的分布列并求出數學期望EX;
(3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立。
（Ⅰ）求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（

Ⅱ）X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數，求X的期望。