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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a∈R，則“a＜2”是“a|a|＜1”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
當a≥0時，不等式a|a|＜1等價為a2＜1，解得0≤a＜1，
當a＜0時，不等式a|a|＜1等價為-a2＜1恒成立．此時a＜0，
綜上不等式a|a|＜1的解為a＜1．
∴“a＜2”是“a|a|＜1”成立的必要不充分條件．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個條件中，“函數f（x）=x2+2x+m存在零點”的必要而不充分的條件是 （　　）
A．m≤-1B．m≤1C．m≤2D．m＞1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a=2”是“直線ax+y=0平行于直線4x+ay=3”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}中，a1＞0，則“a1＜a4”是“a3＜a5”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，則“x＞1”，則“x2＞1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

α≠
π
2
是sinα≠1的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量a，b，那么“a•b＞0”是向量a，b方向相同”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：函數f(x)＝x3－3x在區間(－1,1)內單調遞減，命題q：函數f(x)＝|sin2x|的最小正周期為π，則下列命題為真命題的是(　　)
A．p∧qB．(p)∨q
C．p∨qD．(p)∧(q)

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同步練習冊答案
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