（本小題滿分12分）若
，且滿足
⑴求
的值；
⑵若
，
，求
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數量一定；策略乙：每次購買大米的錢數一定．若以
（元）和
（元）分別記小王先后兩次買米時，該品種大米的單價，請問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價考慮，哪種比較合算？請進行探討，并給出探討過程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設函數
，
(1) 如果
且對任意實數
均有
,求
的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若
在區間
是單調函數,求實數
的取值范圍；
(3) 已知
且
為偶函數，如果
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）某公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品
上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研，結果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系；（2）的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）寫出市場的日銷售量
與第一批產品A上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若函數在
的單調遞減區間（—∞,2],求函數在區間[3,5]上的最大值.
(2)若函數在在單區間（—∞,2]上是單調遞減,求函數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛. 假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行時間應為多少小時？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
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=
=
,
即
①
,
②
-4÷
；
.
,
,其中
是自然常數）.
的單調性和極小值；
在
上單調遞增；
.
時，求函數的最大值和最小值； 
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數。