已知函數
(1)若函數在
的單調遞減區間（—∞,2],求函數在區間[3,5]上的最大值.
(2)若函數在在單區間（—∞,2]上是單調遞減,求函數
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數
的單調區間：
（Ⅱ）當
時，函數有三個不同的零點，證明：
：
（Ⅲ）若在區間
上是減函數，設關于x的方程
的兩個非零實數根為
，
。試問是否存在實數m,使得
對任意滿足條件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2a元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時14a元.（1）求這次行車總費用
關于的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值(a為常數) ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分) 若二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于y軸對稱，
且f(-2)＞f(3)，設m＞-n＞0.
(1) 試證明函數f(x)在(0，+∞)上是減函數；
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由.
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，且滿足
的值；
，
，求
的值。 
，當
時，對應
值的集合為
.
的值；（2）若
，求該函數的最值.
滿足條件
，及
.
上的最大和最小值.