某市2013年發放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少
萬張，同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張，以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列
，每年發放的電動型汽車牌照數為構成數列
，完成下列表格，并寫出這兩個數列的通項公式；
（2）從2013年算起，累計各年發放的牌照數，哪一年開始超過200萬張？
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期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于數列
，把
作為新數列
的第一項，把
或
（
）作為新數列的第
項，數列稱為數列的一個生成數列．例如，數列
的一個生成數列是
．已知數列為數列
的生成數列，
為數列的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數列滿足的通項公式為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和
，函數
對
有
，數列
滿足
.
（1）分別求數列、的通項公式；
（2）若數列
滿足
，
是數列的前項和，若存在正實數
，使不等式
對于一切的
恒成立，求的取值范圍．
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，
，
得
由
得
（2）累計,實際就是求和.結合兩數列分段點，需分三段討論. 當
時，
．當
時，
,再由
得
，即
，得
且
，
；
且
，
．
13分
行第
列的數為
，則：
； （Ⅱ）表中數
共出現 次．
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列．
的值；
，求數列
的前
項和
的前
項和為
，且對任意正整數
都在直線
上．求數列
設
求：數列
前
．
的前
項和為
，且滿足
．
，
的值；
；
，數列
的前
項和為
，求證：
．
中，
，
．
，求數列
的通項公式；
項和
．
的首項
前
項和為
，且
是等比數列；
，求函數
在點
處的導數
,并比較
與
的大小.