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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
1
2
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的圖象的一條對稱軸為直線x=
π
3
，且f（
π
12
）=1，則ω的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由題意可得
T
4
≤
π
3
-
π
12
，結合周期公式解不等式可得．
解答：解：∵函數f（x）=
1
2
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的圖象的一條對稱軸為直線x=
π
3
，
且點（
π
12
，1）為函數圖象的一個對稱中心，設函數的周期為T，
∴
T
4
=
π
2ω
≤
π
3
-
π
12
=
π
4
，解得ω≥2，
∴ω的最小值為2
故選：A．
點評：本題考查三角函數的圖象，涉及三角函數的周期性和對稱性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，若輸入m=5，n=3，則輸出a，i分別是（　　）
A、a=15，i=3B、a=15，i=5C、a=10，i=3D、a=8，i=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5中任取3個不同的數，則取出的3個數可作為三角形的三邊邊長的概率是（　　）
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

-75°化為弧度制的結果為
 
；
2512
π 化為角度制的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=
1
3
，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（
x
2
-
π
3
），x∈R的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結論中正確的是（　　）
A、向量
a
與向量
b
共線
B、向量
a
在向量
b
方向上的投影為1
C、對同一平面內任意向量
d
，都存在實數k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）-cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象的一條對稱軸的方程是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=-
π
12
D、x=-
π
24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx=
5
4
；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則下列結論正確的是（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題（￢p）∧（￢q）是真命題
D、命題（￢p）∨（￢q）是真命題

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同步練習冊答案
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