Question

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

Answer 1

(1);(2),.

解析試題分析：(1)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換的思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用；（3）解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析：解：（1）易知,由已知得，解得.所以.   4分
（2）由（1）得，，則，,
設(shè)的公差為，則有 解得                 6分
                 
且數(shù)列的前項(xiàng)和      8分
考點(diǎn)：(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）等差數(shù)列的通行公式及前項(xiàng)和公式.