Question

設數列{a_n}是一個公差為的等差數列，已知它的前10項和為，且a₁，a₂，a₄ 成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若，求數列的前項和T_n ．

Answer 1

（1）（2）T_n

解析試題分析：（1）由等差數列的求和公式代入已知條件可得d的值，進而可得a₁的值，可得通項公式；（2）可得,裂項相消法可得其和．
試題解析：（1）設數列{a_n}的前項和為，
∵S₁₀ = 110，∴．
則．①
∵a₁，a₂，a₄ 成等比數列，
∴，即．∴．
∵d ¹ 0，∴a₁ = d．②
由①，②解得，∴． 
（2）∵=，
∴．  
∴ ．   
考點：等差數列的通項公式和求和公式，裂項相消法求數列的和.