在邊長為
的正方形
中，
分別為
的中點，
分別為
的中點，現沿
折疊，使
三點重合，重合后的點記為
，構成一個三棱錐．
（1）請判斷
與平面
的位置關系，并給出證明；
（2）證明
平面
；
（3）求四棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明 
平面EDB；
（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，AB=BC，
，Q是AC上的點，AB1//平面BC1Q.
（Ⅰ）確定點Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
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和
即可；（3）2.
；（2）證明
，計算可得.
兩點重合）
，所以
，由于折疊后
，點
，所以
，所以
.
的底面為平行四邊形，
平面
，
為
中點．
平面
；
，求證：
平面
.
中，側面
底面
，
，
為
中點，底面
，
,
,
.
面
；
面
；
為棱
，試確定
的值使得二面角
為
.
中，
，
為
的中點
平面
；
到平面
的距離．
中，
，
，
，
是線段
的中點．
平面
；
是圓