（08年十校聯考）（12分） 定義在
上的函
的圖像在
處的切線平行與直線
。
（1）求函數的解析式及極值；
（2）設
，求不等式
的解集；
（3）對任意
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（08年十校聯考） （12分） 把圓周分成四等份，
是其中一個分點，動點
在四個分點上按逆時針方向前進。現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字。
點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲。
（1）求點恰好返回點的概率；
（2）在點轉一周恰能返回點的所有結果中，用隨即變量
表示點能返回點的投擲次數，求的分數列和期望。
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（08年十校聯考） （14分） 已知二次函數
同時滿足：⑴不等式
的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內存在
，使得不等式
成立。設數列
的前
（1）求數列的通項公式；
（2）設
（3）設各項均不為零的數列
中，所有滿足
這個數列的變號數。另
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（08年十校聯考） （14分） 已知
點
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線過點
且與軌跡
交于
兩點，
①無論直線
繞點怎樣轉動，在
軸上總存在定點
，使
恒成立，求實數
的值；
②過作直線
的垂線
,求
的取值范圍。
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，
………………2’
變化時，
：
；極小值為
………………5’
根的情況：
，則方程
…7’
………………8’
………………9’
中，
的大小；
