Question

設一元二次方程ax²+bx+c=0（a＜0）的根判別式△=b²-4ac=0，則不等式ax²+bx+c≥0的解集是（　　）

A．R

B．∅

C．{x|x≠- b 2a }

D．{- b 2a }

Answer 1

由△=b²-4ac=0可知方程有兩個相等的實數根，則方程的根為x₁=x₂=

-b± 0

2a

=-

b

2a

，
所以ax²+bx+c≥0變形為a (x+

b

2a

)2≥0，又a＜0，所以得到 (x+

b

2a

)2=0，解得x=-

b

2a

，
則不等式ax²+bx+c≥0的解集為{-

b

2a

}
故選D．