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（2013•東城區二模）已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個面中，直角三角形的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：由題意可知，幾何體為三棱錐，將其放置在長方體模型中即可得出正確答案．

解答：

解：由題意可知，幾何體是三棱錐，其放置在長方體中形狀如圖所示（圖中紅色部分），
利用長方體模型可知，此三棱錐的四個面中，全部是直角三角形．
故選D．

點評：本題考查學生的空間想象能力，由三視圖還原實物圖，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知函數f（x）=lnx+

（a＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）如果P（x₀，y₀）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x₀，y₀）為切點的切線的斜率k≤

恒成立，求實數a的最小值；
（3）討論關于x的方程f（x）=

x3+2(bx+a)

的實根情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）f（x）=

， x＜0

3+log2x ， x＞0

，則f（f（-1））等于（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）根據表格中的數據，可以斷定函數f（x）=lnx-

的零點所在的區間是（　　）

lnx

0.69

1.10

1.61

1.5

1.10

0.6

A．（1，2）

B．（2，e）

C．（e，3）

D．（3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(

)的函數，我們稱為滿足“翻負”變換的函數，下列函數：
①y=x-

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1

0，x=1

，x＞1

其中滿足“翻負”變換的函數是

①③

．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃

）•f（log₃

），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

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